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(本小题满分12分) 由下列不等式:,,,,,你能得到一个怎样的一般不等式?并...

 (本小题满分12分)

由下列不等式:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.

 

见解析. 【解析】猜想第个不等式,即一般不等式为: . 证明易采用数学归纳法,要注意两个步骤缺一不可,并且在证明n=k+1时,一定要用上n=k时的归纳假设。否则证明无效. 【解析】 根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式,即一般不等式为: . 用数学归纳法证明如下: (1)当时,,猜想成立; (2)假设当时,猜想成立,即, 则当时, ,即当时,猜想也正确,所以对任意的,不等式成立.
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考点分析:
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.复数6ec8aac122bd4f6e 

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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(本小题12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象在6ec8aac122bd4f6e轴上的截距为1,在相邻两最值点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别取得最大值和最小值.

⑴求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

⑵若函数6ec8aac122bd4f6e满足方程6ec8aac122bd4f6e求在6ec8aac122bd4f6e内的所有实数根之和.

 

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(本小题满分12分)

设平面向量6ec8aac122bd4f6e= ( m , -1), 6ec8aac122bd4f6e= ( 2 , n ),其中 mn 6ec8aac122bd4f6e{-2,-1,1,2}.

(1)记“使得6ec8aac122bd4f6e//6ec8aac122bd4f6e成立的( mn )”为事件A,求事件A发生的概率;

(2)记“使得6ec8aac122bd4f6e⊥(6ec8aac122bd4f6e-26ec8aac122bd4f6e)成立的( mn )”为事件B,求事件B发生的概率.

 

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(本小题满分10分)

在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).

(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;

(2)设实数t满足(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=0,求t的值.

 

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把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,形成三棱锥C-ABD,它的主视图与俯视图如右上图所示,则二面角 C-AB-D的正切值为     

6ec8aac122bd4f6e

 

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