已知向量,且
与
互相垂直,则
的值是( )
A. B.
C.
D.
用反证法证明某命题时,对结论:“自然数,
,
中恰有一个偶数”正确的反设为( )
A.,
,
中至少有两个偶数 B.
,
,
中至少有两个偶数或都是奇数
C.,
,
都是奇数 D.
,
,
都是偶数
i是虚数单位,复数等于( )
A.1-i B.1+i C.-1+i D.i
(本小题满分12分)
已知函数且导数
.
(1)试用含有的式子表示
,并求
的单调区间;
(2)对于函数图象上不同的两点,且
,如果在函数图像上存在点
(其中
)使得点
处的切线
,则称
存在“相依切线”.特别地,当
时,又称
存在“中值相依切线”.试问:在函数
上是否存在两点
使得它存在“中值相依切线”?若存在,求
的坐标,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
某学校要对学生进行身体素质全面测试,对每位学生都要进行选
考核(即共
项测试,随机选取
项),若全部合格,则颁发合格证;若不合格,则重新参加下期的
选
考核,直至合格为止,若学生小李抽到“引体向上”一项,则第一次参加考试合格的概率为
,第二次参加考试合格的概率为
,第三次参加考试合格的概率为
,若第四次抽到可要求调换项目,其它选项小李均可一次性通过.
(1)求小李第一次考试即通过的概率;
(2)求小李参加考核的次数分布列.
(本小题满分12分)
设.
(1)若在其定义域内为单调递增函数,求实数
的取值范围;
(2)设,且
,若在
上至少存在一点
,使得
成立,求实数
的取值范围.