Question

 (本题满分12分)某地区预计从2011年初开始的第月，商品A的价格（，价格单位：元），且第月该商品的销售量（单位：万件）.（1）2011年的最低价格是多少？（2）2011年的哪一个月的销售收入最少？

Answer

解:（1）第6月的价格最低，最低价格为元； （2）2011年在第5月的销售收入最低.

【解析】价格是关于x的二次函数，配方法的最小值；

销售收入=销售价格销售量，，

求导，得出极值。

解:（1）当时，取得最小值，

即第6月的价格最低，最低价格为元；………………………3分

（2）设第月的销售收入为（万元），依题意有

，()……6分

，……………………………………7分

所以当时，递减；…………………………………………8分

当时，递增，……………………………………………10分

所以当时，有极小值即最小值. ……………11分

答：2011年在第5月的销售收入最低. ………………………………………12分