Question

（本小题满分13分）已知复数（为实数,为虚数单位）且是纯虚数.

（1）求a的值,并求的共轭复数； 

（2）求的值；  

（3）在复平面内，分别对应向量，求的值.

Answer

（1）  ，（2）  ；（3）  

【解析】(1)根据z1+z2为纯虚数，建立a的方程求出a.求出之后，根据实部相等，虚部相反确定其共轭复数.

(2) 要通过分子分母同乘以z2的共轭复数，进行化简求值.

(3)把A，B的坐标求出来，然后利用两点间的距离公式求解即可.对应的点为(a,b).

【解析】
（1）  ，……….4分     

………5分

……….7分

（2）  …………….10分     

（3）   …………….13分