Question

（本小题满分13分）

某医院有7名医生（4男3女）， 从7名医生中选3人组成医疗小组下乡巡诊.

（1）设所选3人中女医生的人数为，求的分布列及数学期望；

（2）现已知4名男医生中张强已被选中，求3名女医生中李莉也被选中的概率.

Answer

（I） 的分布列为

0

1

2

3

.     ；   （II）.

【解析】(I)先确定的所有可能的取值为0，1，2，3，然后分别求出取每个值对应的概率，列出分布列，再根据期望公式求解.

（II）本题是条件概率记“张强被选中”为事件，“李莉也被选中”为事件，

   则

【解析】
（I）的所有可能的取值为0，1，2，3，  ……………………….1分

  则；

；

；

  ……………………………………………….5分

   的分布列为

0

1

2

3

.     ……………………………………8分

   （II）记“张强被选中”为事件，“李莉也被选中”为事件，

   则，

所以所求概率为1/3……………13分