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(本小题满分6分) 已知,,。求证中至少有一个是非负数。

(本小题满分6分)

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。求证6ec8aac122bd4f6e中至少有一个是非负数。

 

见解析. 【解析】本小题涉及至多至少的问题易采用反证法。假设不要搞错本小题是。 证明:
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考点分析:
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如图所示,6ec8aac122bd4f6e是定义在区间6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)上的奇函数,令6ec8aac122bd4f6e,并有关于函数6ec8aac122bd4f6e的四个论断:

6ec8aac122bd4f6e

①若6ec8aac122bd4f6e,对于6ec8aac122bd4f6e内的任意实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e恒成立;

②函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数的充要条件是6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则方程6ec8aac122bd4f6e必有3个实数根;

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有两个零点;

其中所有正确结论的序号是**_.

 

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现有一个关于平面图形的命题,如图所示,同一个平面内有两个边长都是6ec8aac122bd4f6e的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为6ec8aac122bd4f6e.类比到空间,有两个棱长均为6ec8aac122bd4f6e的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为_    .

6ec8aac122bd4f6e

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为R,满足6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则使得6ec8aac122bd4f6e的取值范围是         _。

 

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为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关,调查了100名50岁以下的人,调查结果如下表:

 

患慢性气管炎

未患慢性气管炎

合计

吸烟

20

20

40

不吸烟

5

55

60

合计

25

75

100

  根据列联表数据,求得K2=          _ (保留3位有效数字),根据下表,有**_把握认为患慢性气管炎与吸烟有关。

 

6ec8aac122bd4f6e

  0.050

0.010

0.001

6ec8aac122bd4f6e

   3.841

6.635

10.828

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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曲线6ec8aac122bd4f6e处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是_     

 

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