(本小题满分6分)
已知,,。求证中至少有一个是非负数。
如图所示,是定义在区间()上的奇函数,令,并有关于函数的四个论断:
①若,对于内的任意实数(),恒成立;
②函数是奇函数的充要条件是;
③若,,则方程必有3个实数根;
④,的导函数有两个零点;
其中所有正确结论的序号是**_.
现有一个关于平面图形的命题,如图所示,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为_ .
已知函数的定义域为R,满足,当时,,且,则使得的取值范围是 _。
为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关,调查了100名50岁以下的人,调查结果如下表:
|
患慢性气管炎 |
未患慢性气管炎 |
合计 |
吸烟 |
20 |
20 |
40 |
不吸烟 |
5 |
55 |
60 |
合计 |
25 |
75 |
100 |
根据列联表数据,求得K2= _ (保留3位有效数字),根据下表,有**_把握认为患慢性气管炎与吸烟有关。
0.050 |
0.010 |
0.001 |
|
3.841 |
6.635 |
10.828 |
曲线处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是_ 。