在
中，
分别为
的对边，已知成等比数列，且
.
求：(1)A的大小；
(2)
的值.
如图，货轮在海上以35海里的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为
的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为
．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为
．求此时货轮C与灯塔A之间的距离．
求下列不等式的解集：（1）
（2）
(本小题满分12分)
已知
是复平面内的三角形，
两点对应的复数分别为
和
，且
,
（Ⅰ）求的顶点C的轨迹方程。
（Ⅱ）若复数
满足
，探究复数
对应的点
的轨迹与顶点C的轨迹的位置关系。
（本小题满分10分）
某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
|
年份200x（年） |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
人口数 y （十万） |
5 |
7 |
8 |
11 |
19 |
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于x的线性回归方程；
（Ⅲ）据此估计2005年该城市人口总数。
参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
，
参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 
（本小题满分6分）
已知
，
，
。求证
中至少有一个是非负数。
