设
，
表示关于
的不等式
的正整数解的个数，则数列
的通项公式
.
用红、黄、蓝三种颜色分别去涂图中标号为
的
个小正方形（如右图），需满足任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“
、
、”的小正方形涂相同的颜色. 则符合条件的所有涂法中，恰好满足“1、3、5、7、9”为同一颜色，“2、4、6、8”为同一颜色的概率为
.
若一个底面边长为
，侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为
.
已知数列
是等比数列，其前
项和为
.若
，
，则
.
给出问题：已知
满足
，试判定的形状.某学生的解答如下：
【解析】
（i）由余弦定理可得，
，
，
,
故
是直角三角形.
（ii）设外接圆半径为
.由正弦定理可得，原式等价于
，
故是等腰三角形.
综上可知，是等腰直角三角形.
请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果. .
如图，需在一张纸上印上两幅大小完全相同，面积都是32cm2的照片. 排版设计为纸上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，图间留空为1cm .照此设计，则这张纸的最小面积是____________cm2.
