Question

在中，已知．

（1）求证：；

（2）若求A的值．

Answer

（1）见解析（2）。

【考点】平面微量的数量积，三角函数的基本关系式，两角和的正切公式，解三角形。

【解析】（1）先将表示成数量积，再根据正弦定理和同角三角函数关系式证明。

（2）由可求，由三角形三角关系，得到，从而根据两角和的正切公式和（1）的结论即可求得A的值

【解析】
（1）∵，∴，即。 由正弦定理，得，∴。

又∵，∴。∴即。

（2）∵ ，∴。∴。

∴，即。∴。

由 （1） ，得，解得。

∵，∴。∴