已知矩阵的逆矩阵
,求矩阵
的特征值.
如图,是圆
的直径,
为圆上位于
异侧的两点,连结并延长至点
,使
,连结
.
求证:.
已知各项均为正数的两个数列和
满足:
,
,
(1)设,
,求证:数列
是等差数列;
(2)设,
,且
是等比数列,求
和
的值.
如图,在平面直角坐标系中,椭圆
的左、右焦点分别为
,
.已知
和
都在椭圆上,其中
为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上位于
轴上方的两点,且直线
与直线
平行,
与
交于点P.
(i)若,求直线
的斜率;
(ii)求证:是定值.
若函数在
处取得极大值或极小值,则称
为函数
的极值点。
已知是实数,1和
是函数
的两个极值点.
(1)求和
的值;
(2)设函数的导函数
,求
的极值点;
(3)设,其中
,求函数
的零点个数.
如图,建立平面直角坐标系,
轴在地平面上,
轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程
表示的曲线上,其中
与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.