设集合,
.记
为同时满足下列条件的集合
的个数:
①;②若
,则
;③若
,则
。
(1)求;
(2)求的解析式(用
表示).
设为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,
;当两条棱平行时,
的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,
.
(1)求概率;
(2)求的分布列,并求其数学期望
.
已知实数x,y满足:求证:
.
在极坐标中,已知圆经过点
,圆心为直线
与极轴的交点,求圆
的极坐标方程.
已知矩阵的逆矩阵
,求矩阵
的特征值.
如图,是圆
的直径,
为圆上位于
异侧的两点,连结并延长至点
,使
,连结
.
求证:.