函数
的最小正周期是 .
若集合
，
，则
=
.
计算：
= （i为虚数单位）.
设集合
，
．记
为同时满足下列条件的集合
的个数：
①
；②若
，则
；③若
，则
。
（1）求
；
（2）求的解析式（用
表示）．
设
为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，
；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，
．
（1）求概率
；
（2）求的分布列，并求其数学期望
．
已知实数x，y满足：
求证：
．
