Question

在知形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上

的点，且满足，则的取值范围是          .

Answer

 [1, 4]

 【解析】 如图建系，则A(0,0)，B(2,0)，D(0,1)，C(2,1).   设Î[0,1]，则，，所以M(2,t)，N(2-2t,1)，故=4-4t+t=4-3t=f(t)，因为tÎ[0,1]，所以f (t)递减，所以()max= f (0)=4，()min= f (1)=1.