Question

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点.已知∠BAC=，AB=2，AC=2，PA=2.求：

（1）三棱锥P-ABC的体积；（6分）

（2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.（6分）

Answer

（1）；（2）.

【解析】（1），            2分

         三棱锥P-ABC的体积为

.    6分

    （2）取PB的中点E，连接DE、AE，则 ED∥BC，所以∠ADE（或其补角）是异面直线

 BC与AD所成的角.                    8分

     在三角形ADE中，DE=2，AE=，AD=2，

     ，所以∠ADE=.

     因此，异面直线BC与AD所成的角的大小是.                12分