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对于项数为m的有穷数列数集,记(k=1,2,…,m),即为中的最大值,并称数列是...

对于项数为m的有穷数列数集6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e(k=1,2,…,m),即6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中的最大值,并称数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.

    (1)若各项均为正整数的数列6ec8aac122bd4f6e的控制数列为2,3,4,5,5,写出所有的6ec8aac122bd4f6e;(4分)

    (2)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的控制数列,满足6ec8aac122bd4f6e(C为常数,k=1,2,…,m).

求证:6ec8aac122bd4f6e(k=1,2,…,m);(6分)

    (3)设m=100,常数6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的控制数列,

6ec8aac122bd4f6e.

 

(1)数列为:2, 3, 4, 5, 1;2, 3, 4, 5, 2;2, 3, 4, 5, 3;   2, 3, 4, 5, 4;2, 3, 4, 5, 5.(2)见解析;(3). 【解析】(1)数列为:2, 3, 4, 5, 1;2, 3, 4, 5, 2;2, 3, 4, 5, 3;                       2, 3, 4, 5, 4;2, 3, 4, 5, 5.                        ……4分     (2)因为,,          所以.                                            ……6分          因为,,          所以,即.              ……8分          因此,.                                          ……10分     (3)对,;;          ;.          比较大小,可得.                             ……12分      因为,所以,即;                        ,即.     又, 从而,,,.   ……15分         因此             =             =             ===.      ……18分       
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考点分析:
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在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,已知双曲线6ec8aac122bd4f6e.

 (1)设F是C的左焦点,M是C右支上一点. 若|MF|=26ec8aac122bd4f6e,求过M点的坐标;(5分)

(2)过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线,求这两组平行线围成的平行四边形的

面积;(5分)

    (3)设斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线l2交C于P、Q两点,若l与圆6ec8aac122bd4f6e相切,

求证:OP⊥OQ;(6分)

 

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海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰在失事船的正南方向12海

里A处,如图. 现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线6ec8aac122bd4f6e;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;③救援船出发6ec8aac122bd4f6e小时后,失事船所在位置的横坐标为6ec8aac122bd4f6e.

    (1)当6ec8aac122bd4f6e时,写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向;(6分)

    (2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?(8分)

6ec8aac122bd4f6e 

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e.

    (1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;(6分)

    (2)若6ec8aac122bd4f6e是以2为周期的偶函数,且当6ec8aac122bd4f6e时,有6ec8aac122bd4f6e,求函数

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的反函数.(8分)

 

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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中点.已知∠BAC=6ec8aac122bd4f6e,AB=2,AC=26ec8aac122bd4f6e,PA=2.求:

(1)三棱锥P-ABC的体积;(6分)

(2)异面直线BC与AD所成的角的大小(结果用反三角函数值表示).(6分)

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e,则在6ec8aac122bd4f6e中,正数的

个数是(    )

         (A)16. (B)72. (C)86. (D)100.

 

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