函数
的定义域为
(A)
(B)
(C)
(D)
已知全集
，集合
，
，则
为
(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}
若复数z满足
为虚数单位)，则
为
(A)3+5i (B)3－5i (C)－3+5i (D)－3－5i
设函数
=
的所有正的极小值点从小到大排成的数列为
.
（Ⅰ）求数列的通项公式.
（Ⅱ）设的前
项和为
，求
.
【解析】 （Ⅰ）
，令
，可得
，或
，
,又由极小值点定义可判定
。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，所以
，
即
.
如图，
分别是椭圆
：
+
=1（
）的左、右焦点，
是椭圆的顶点，
是直线
与椭圆的另一个交点，
=60°.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）已知△
的面积为40
，求
的值.
【解析】 （Ⅰ）由题=60°，则
，即椭圆的离心率为
。
（Ⅱ）因△的面积为40，设
，又面积公式
，又直线
，
又由（Ⅰ）知
，联立方程可得
，整理得
，解得
，
，所以
，解得
。
如图，长方体
中，底面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上任意一点。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）如果
=2 ,
=
,
, 求 的长。
【解析】（Ⅰ）因底面是正方形，故
，又侧棱垂直底面，可得
,而
,所以
面
，因
,所以
面,又
面，所以 ；
（Ⅱ）因=2 ,=,,可得
,
,设
，由得
，即
，解得
，即 的长为
。
