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如图,几何体是四棱锥,△为正三角形,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若∠,M为线段AE...

如图,几何体6ec8aac122bd4f6e是四棱锥,△6ec8aac122bd4f6e为正三角形,6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若∠6ec8aac122bd4f6e,M为线段AE的中点,

求证:6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e.

 

见解析 【解析】(I)设中点为O,连接OC,OE,则由知,, 又已知,所以平面OCE.所以,即OE是BD的垂直平分线, 所以. (II)取AB中点N,连接, ∵M是AE的中点,∴∥,∵△是等边三角形,∴. 由∠BCD=120°知,∠CBD=30°,所以∠ABC=60°+30°=90°,即, 所以ND∥BC,所以平面MND∥平面BEC,故DM∥平面BEC
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考点分析:
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袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.

(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;

(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

 

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在△ABC中,内角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e成等比数列;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求△6ec8aac122bd4f6e的面积S.

 

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如图,在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,6ec8aac122bd4f6e的坐标为____.

6ec8aac122bd4f6e

 

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若函数6ec8aac122bd4f6e在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数,则a=____.

 

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右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为____.

6ec8aac122bd4f6e

 

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