当0<x≤时,4x<logax,则a的取值范围是
(A)(0,)
(B)(
,1) (C)(1,
) (D)(
,2)
【解析】当时,显然不成立.若
时
当时,
,此时对数
,解得
,根据对数的图象和性质可知,要使
在
时恒成立,则有
,如图选B.
等轴双曲线的中心在原点,焦点在
轴上,
与抛物线
的准线交于
两点,
;则
的实轴长为( )
【解析】设等轴双曲线方程为,抛物线的准线为
,由
,则
,把坐标
代入双曲线方程得
,所以双曲线方程为
,即
,所以
,所以实轴长
,选C.
已知ω>0,,直线
和
是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=
(A) (B)
(C)
(D)
【解析】因为和
是函数图象中相邻的对称轴,所以
,即
.又
,所以
,所以
,因为
是函数的对称轴所以
,所以
,因为
,所以
,检验知此时
也为对称轴,所以选A.
平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为
(A)π (B)
π (C)4
π
(D)
π
【解析】球半径,所以球的体积为
,选B.
如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )
【解析】选由三视图可知,该几何体是三棱锥,底面是俯视图,高为
,所以几何体的体积为
,选B.
如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则
(A)A+B为a1,a2,…,aN的和
(B)为a1,a2,…,aN的算术平均数
(C)A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数
(D)A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数
【解析】根据程序框图可知,这是一个数据大小比较的程序,其中A为最大值,B为最小值,选C.