已知向量
夹角为
，且
；则
【解析】因为
，所以
，即
，所以
，整理得
，解得
或
（舍去）.
等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______
【解析】显然公比
，设首项为
，则由
，得
，即
，即
，即
，所以
，解得
.
曲线y=x(3lnx+1)在点
处的切线方程为________
【解析】函数的导数为
，所以在的切线斜率为
，所以切线方程为
，即
.
数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前60项和为
（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830
【解析】由
得，
，
即
，也有
，两式相加得
，设
为整数，
则
，
于是
当0<x≤
时，4x<logax，则a的取值范围是
（A）(0，
)
（B）(，1) （C）(1，
) （D）(，2)
【解析】当
时，显然不成立.若
时
当
时，
，此时对数
，解得
，根据对数的图象和性质可知，要使
在
时恒成立，则有
，如图选B.
等轴双曲线
的中心在原点，焦点在
轴上，与抛物线
的准线交于
两点，
；则的实轴长为（ ）
【解析】设等轴双曲线方程为
，抛物线的准线为
，由
,则
,把坐标
代入双曲线方程得
，所以双曲线方程为
，即
，所以
，所以实轴长
，选C.
