设函数f(x)= 
的最大值为M，最小值为m，则M+m=____
【解析】
，令
，则
为奇函数，对于一个奇函数来说，其最大值与最小值之和为0，即
，而
，
，所以
.
已知向量
夹角为
，且
；则
【解析】因为
，所以
，即
，所以
，整理得
，解得
或
（舍去）.
等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______
【解析】显然公比
，设首项为
，则由
，得
，即
，即
，即
，所以
，解得
.
曲线y=x(3lnx+1)在点
处的切线方程为________
【解析】函数的导数为
，所以在的切线斜率为
，所以切线方程为
，即
.
数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前60项和为
（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830
【解析】由
得，
，
即
，也有
，两式相加得
，设
为整数，
则
，
于是
当0<x≤
时，4x<logax，则a的取值范围是
（A）(0，
)
（B）(，1) （C）(1，
) （D）(，2)
【解析】当
时，显然不成立.若
时
当
时，
，此时对数
，解得
，根据对数的图象和性质可知，要使
在
时恒成立，则有
，如图选B.
