已知,,分别为三个内角,,的对边,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若=2,的面积为,求,.
【命题意图】本题主要考查正余弦定理应用,是简单题.
【解析】(Ⅰ)由及正弦定理得
由于,所以,
又,故.
(Ⅱ) 的面积==,故=4,
而 故=8,解得=2
设函数f(x)= 的最大值为M,最小值为m,则M+m=____
【解析】,令,则为奇函数,对于一个奇函数来说,其最大值与最小值之和为0,即,而,,所以.
已知向量夹角为 ,且;则
【解析】因为,所以,即,所以,整理得,解得或(舍去).
等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=_______
【解析】显然公比,设首项为,则由,得,即,即,即,所以,解得.
曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________
【解析】函数的导数为,所以在的切线斜率为
,所以切线方程为,即.
数列{an}满足an+1+(-1)n an =2n-1,则{an}的前60项和为
(A)3690 (B)3660 (C)1845 (D)1830
【解析】由得,
,
即,也有,两式相加得,设为整数,
则,
于是