如图，三棱柱
中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。
(Ｉ) 证明：平面
⊥平面
（Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题.
【解析】（Ⅰ）由题设知BC⊥
,BC⊥AC，
,∴
面
, 又∵
面，∴
,
由题设知
,∴
=
,即
,
又∵
, ∴⊥面
, ∵面，
∴面⊥面；
（Ⅱ）设棱锥
的体积为
，
=1，由题意得，=
=
，
由三棱柱的体积
=1，
∴
=1:1， ∴平面分此棱柱为两部分体积之比为1:1
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
|
日需求量n |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
频数 |
10 |
20 |
16 |
16 |
15 |
13 |
10 |
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.
【命题意图】本题主要考查给出样本频数分别表求样本的均值、将频率做概率求互斥事件的和概率，是简单题.
【解析】（Ⅰ）当日需求量
时，利润
=85；
当日需求量
时，利润
，
∴关于
的解析式为
；
（Ⅱ）(i)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的平均利润为
=76.4；
(ii)利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为
已知
，
，
分别为
三个内角
,
,
的对边，
.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若=2，的面积为
，求，.
【命题意图】本题主要考查正余弦定理应用，是简单题.
【解析】(Ⅰ)由及正弦定理得
由于
，所以
，
又
，故
.
(Ⅱ) 的面积
=
=,故
=4，
而 
故
=8，解得
=2
设函数f(x)= 
的最大值为M，最小值为m，则M+m=____
【解析】
，令
，则
为奇函数，对于一个奇函数来说，其最大值与最小值之和为0，即
，而
，
，所以
.
已知向量
夹角为
，且
；则
【解析】因为
，所以
，即
，所以
，整理得
，解得
或
（舍去）.
等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______
【解析】显然公比
，设首项为
，则由
，得
，即
，即
，即
，所以
，解得
.
