若集合
，
，则
= .
计算：
= （i为虚数单位）.
已知椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，上顶点为
，左、右焦点分别为
，线段
的中点分别为
，且△
是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过
作直线交椭圆于
，
，求△
的面积
已知直三棱柱
中，
，
，
为
的中点。（Ⅰ）求异面直线
和的距离；（Ⅱ）若
，求二面角
的平面角的余弦值。
设函数
（其中
）在
处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为
（I）求
的解析式；
（II）求函数
的值域。
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为
，乙每次投篮投中的概率为
，且各次投篮互不影响。（Ⅰ）求乙获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率。
