设
，“
”是“复数
是纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件
设不等式
表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知集合
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
对于数集
，其中
，
，定义向量集
. 若对于任意
，存在
，使得
，则称X
具有性质P. 例如
具有性质P.
（1）若x＞2，且
，求x的值；（4分）
（2）若X具有性质P，求证：1ÎX，且当xn＞1时，x1=1；（6分）
（3）若X具有性质P，且x1=1，x2=q（q为常数），求有穷数列
的通
项公式.（8分）
在平面直角坐标系
中，已知双曲线
.
（1）过
的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成
的三角形的面积；（4分）
（2）设斜率为1的直线l交于P、Q两点，若l与圆
相切，求证：
OP⊥OQ；（6分）
（3）设椭圆
. 若M、N分别是、
上的动点，且OM⊥ON，
求证：O到直线MN的距离是定值.（6分）
海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海
里A处，如图. 现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线
；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发
小时后，失事船所在位置的横坐标为.
（1）当
时，写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；（6分）
（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？（8分）
