Question

(本小题满分12分)   函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。

（Ⅰ）求的值及函数的值域；

（Ⅱ）若，且，求的值。

Answer

【解析】（Ⅰ）由已知可得：

              =3cosωx+

又由于正三角形ABC的高为2，则BC=4

所以，函数

所以，函数。……………………6分

（Ⅱ）因为（Ⅰ）有

由x0

所以，

故

            ………………………………………………………12分

[点评]本题主要考查三角函数的图像与性质同三角函数的关系、两角和的正（余）弦公式、二倍角公式等基础知识，考查运算能力，考查树形结合、转化等数学思想.