(本小题满分12分) 如图，在三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
。
（Ⅰ）求直线
与平面所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角
的大小。
(本小题满分12分) 函数
在一个周期内的图象如图所示，
为图象的最高点，
、
为图象与
轴的交点，且
为正三角形。
（Ⅰ）求
的值及函数
的值域；
（Ⅱ）若
，且
，求
的值。
(本小题满分12分) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）
和
，系统和在任意时刻发生故障的概率分别为
和
。
（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
，求的值；
（Ⅱ）设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量
，求的概率分布列及数学期望
。
记
为不超过实数
的最大整数，例如，
，
，
。设
为正整数，数列
满足
，
，现有下列命题：
①当
时，数列的前3项依次为5,3,2；
②对数列都存在正整数
，当
时总有
；
③当
时，
；
④对某个正整数，若
，则
。
其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）
椭圆
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，的面积是____________。
如图，在正方体
中，
、
分别是
、
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是____________。
