在等差数列中,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和.
先在甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次,命中的概率为,命中得分,没有命中得分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得分,没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.
(Ⅰ)求该射手恰好命中一次的概率;
(Ⅱ)求该射手的总得分的分布列及数学期望.
在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,∥,平面.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
已知向量,函数的最大值为.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.
如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在,此时圆上一点的位置在,圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时,的坐标为______________.
设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则______.