Question

某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

	年产量/亩	年种植成本/亩	每吨售价
黄瓜	4吨	1.2万元	0.55万元
韭菜	6吨	0.9万元	0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为

A、50,0  B、30.0  C、20,30   D、0,50

Answer

B

【解析】本题考查线性规划知识在实际问题中的应用，同时考查了数学建模的思想方法以及实践能力.设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x,y亩,总利润为z万元，则目标函数为.线性约束条件为 即作出不等式组表示的可行域,易求得点.

平移直线，可知当直线经过点,即时,z取得最大值,且（万元）.故选B.

【点评】解答线性规划应用题的一般步骤可归纳为：

(1)审题——仔细阅读，明确有哪些限制条件，目标函数是什么？

(2)转化——设元．写出约束条件和目标函数;

(3)求解——关键是明确目标函数所表示的直线与可行域边界直线斜率间的关系；

(4)作答——就应用题提出的问题作出回答．

体现考纲中要求会从实际问题中抽象出二元线性规划.来年需要注意简单的线性规划求最值问题.