如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F...

如图，F₁，F₂分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F₁B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF₂|＝|F₁F₂|，则C的离心率是

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A． B．

C． D．

B 【解析】如图：|OB|＝b，|O F1|＝c．∴kPQ＝，kMN＝﹣．直线PQ为：y＝(x＋c)，两条渐近线为：y＝x．由，得：Q(，)；由，得：P(，)．∴直线MN为：y－＝﹣(x－)，令y＝0得：xM＝．又∵|MF2|＝|F1F2|＝2c，∴3c＝xM＝，解之得：，即e＝

考点分析：

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