已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1,1].
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R，且
【解析】
设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵
对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。
（Ⅰ）求实数a，b的值
（Ⅱ）求A2的逆矩阵
【解析】
已知函数f（x）=ex＋ax2-ex，a∈R[
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P
【解析】、
如图，椭圆E：
的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率
。过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8
（Ⅰ）求椭圆E的方程。
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相较于点Q。试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由
【解析】
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点。
（Ⅰ）求证：B1E⊥AD1；
（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的行；若存在，求AP的长；若不存在，说明理由。
（Ⅲ）若二面角A-B1EA1的大小为30°，求AB的长
【解析】
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos248°
（5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论
【解析】
