Question

设函数，其中在，曲线在点处的切线垂直于轴（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数极值．

Answer

：（Ⅰ）（Ⅱ）极小值

【解析】：（Ⅰ）因 ，故  由于曲线  在点 处的切线垂直于轴，故该切线斜率为0，即 ，从而 ，解得

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

 令，解得（因 不在定义域内，舍去）当  时，  故 在上为减函数；当 时，  故 在上为增函数，故在 处取得极小值 

【考点定位】本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、函数的最值及其几何意义、两条直线平行的判定等基础知识，考查运算求解能力