Question

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84     乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；

（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望．

Answer

见解析

【解析】

找中位数时要注意排序；当平均数相等的情况下，方差较小的成绩比较稳定，选成绩稳定的；

0

1

2

3

P

……………………9分  随机变量的可能取值为0，1，2，3，

【解析】
（1）茎叶图如下：

……2分

学生乙成绩中位数为84，…………4分

（2）派甲参加比较合适，理由如下：

………………5分

=35.5

=41……………………7分

∴甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适……………………8分

（3）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，

则……………………9分  随机变量的可能取值为0，1，2，3，

且服从B（）k=0，1，2， 3

的分布列为：

 （或）