Question

已知数列中，，，（1）求证：数列为等比数列。（2）设数列的前项和为，若，求正整数列的最小值。

Answer

（1）见解析；（2）.

【解析】本试题主要是考查了通项公式的求解和数列的不等式的证明问题的综合运用

（1）利用递推关系可知，为等比数列，从而得到结论。

（2）结合上一问的结论可知，，和，然后解不等式得到n的取值。

【解析】
因为

   所以

所以数列为等比数列。

（2）     

     可知时满足条件。