Question

已知函数（为常数）在和处取得极值，

（1）求函数的解析式；

（2）当时，的图像恒在直线的下方，求实数的取值范围．

Answer

（1） （2）.

【解析】(1)由题意可知 是方程的两个根.

(2)本题的实质是，即恒成立,然后构造函数,求其在上的最大值即可

（1）.由题设知,解得.所以.

（2）有题设知，即，设，

，所以只要大于的最大值即可.，

当时，，所以，所以.