Question

已知函数  (16分)

（1）判断函数在区间上的单调性.

（2）求函数在区间上的最大值与最小值.

Answer

（1）在区间上为减函数                       1分

（2）最大值是：    最小值是：   

【解析】（1）利用函数单调性的定义证明函数在区间上为减函数 ； （2）由（1）知上的最大值是： ；               

上的最小值是：

（1）设，且，则                                 1分

                                  1分

                 3分

，得                2分

  于是，                                       1分

  即                                            1分

所以，函数在区间上为减函数                       1分

（2）由（1）得，上的最大值是：           3分

上的最小值是：