Question

已知函数  (16分)

（1）求函数的定义域；

（2）判断的奇偶性并证明；

Answer

（1）.        （2）函数为奇函数.

【解析】（1）函数的定义域要求真数大于0，即，解得；

（2）由（1）知定义域关于原点对称，           

，所以函数为奇函数.

（1）函数 

，       解得                            6分

 所以，函数的定义域为.             2分   （2）函数的定义域为             2分

        5分

所以，函数为奇函数.