Question

（本小题１4分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．

（1）求|DB|的长

（2）证明：；

（3）若PD=AD，求二面角D-PA-B的余弦值．

Answer

1）因为，且然底面ABCD，结合余弦定理可得BD=,

（2）利用底面ABCD可以得到线线垂直。

（3）

【解析】第一问中利用底面ABCD为平行四边形，，，，可知得到平行四边形的边长，然后利用底面ABCD，借助于直角三角形勾股定理得到BD的长。

第二问中，由于底面ABCD．，利用线面垂直的性质定理得到线线垂直即可

第三问中，因为PD=AD，从而利用二面角的定义，作出二面角平面角的大小得到结论。