Question

将函数的图象向右平移个单位, 再将所得图象上各点横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变), 再将所得图象上各点纵坐标伸长为原来的4倍(横坐标不变), 得到函数的图象；

（Ⅰ）写出函数的解析式；

（Ⅱ）求此函数的对称中心的坐标；

（Ⅲ）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ 对称中心为（Ⅲ）见解析

【解析】（Ⅰ）根据三角函数的变换求出函数的解析式；（Ⅱ）利用正弦函数的对称中心结论即可求解；（Ⅲ）利用五点法画出函数图象

（Ⅰ）这个函数的解析式为： 2分

（Ⅱ）使函数取值为0的点即为函数的对称中心，所以  ，

即函数的对称中心为         4分

（Ⅲ）（一）列表：

（二）描点；（三）连线；图象如图：