若函数在和处取得极值，（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值.

若函数在和处取得极值，

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

（1）（2）最大值为，最小值为【解析】（1）先求出导函数，然后利用极值的性质求出参数a和b；（2）先用导数法求出函数在给定区间内的单调区间，然后利用单调性求出函数的最值 1）由题意，由在和处取得极值得解得 ……7分（2）由（1）知，故由得或在上当变化时，变化情况列表得 1 — 0 + 单调递减极大值单调递增所以，当时，取得极大值又，所以在上的最大值为，最小值为

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考点分析：

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某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为饮料，另外4杯为饮料.公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令表示此人选对饮料的杯数.假设此人对和两种饮料没有鉴别能力.