Question

（本小题满分10分）已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且.

求：（1）求直线的方程；（2）求由直线和轴所围成的三角形的面积.

Answer

（1）；（2）.

【解析】(1)求出函数在x=1处的导数值，可确定直线l1的斜率，再根据,

求出的斜率，根据导数值等于的斜率可求出切点的横坐标，进而求出该切点，然后写出l2的点斜式方程，再转化为一般式即可.

(2)在（1）的基础上，l1与l2的方程联立解方程组可求出交点，然后再分别求出l1与l2与x轴交点的坐标进行求出所求三角形的底边的长度，再根据交点坐标确定三角形的高，从而面积可求.