Question

（本小题满分14分）

已知函数在点处有极小值-1,

（1）求的值     （2）求出的单调区间.

（3）求处的切线方程.

Answer

（1），；（2）为函数单调递增区间 ，为函数单调递减区间 ；（3）  .

【解析】第一问利用函数在x=1处有极小值-1，可知其导数为零，同时函数值为-1，联立方程组得到a,b的值。

第二问中，结合第一问的结论，递进关系，再确定导数，利用导数的正负，来判定函数的单调性。

【解析】
(1)由已知得:

              （2分）

                                （4分） 

(2)                     （6分）

即为函数单调递增区间  （8分）

即为函数单调递减区间          （10分）

(3) 

，即过点         （12分）

，                      （13分）

所以得：切线方程为：        （14分）