Question

某生物学习小组对、两种珍惜植物种子的发芽率进行实验性实验，每实验一次均种下一粒种子和一粒种子.已知、两种种子在一定条件下每粒发芽的概率分别为.假设任何两粒种子是否发芽相互之间没有影响.

（Ⅰ）求3粒种子，至少有1粒未发芽的概率；

（Ⅱ）求、各3粒种子，至少2粒发芽且全发芽的概率.

Answer

（1） 

（2） 

【解析】（1）至少有1粒未发芽的对立事件是都不发芽，两种种子在一定条件下每粒发芽的概率分别为则不发芽的概率是根据对立事件和独立重复试验的概率公式得3粒种子，至少有1粒未发芽的概率；

（2）由独立重复试验的概率公式得3粒A种子，至少有2粒发芽的事件概率为；3粒B种子全发芽事件的概率为.两个事件相互独立，所以、各3粒种子，至少2粒发芽且全发芽的概率是

【解析】
（1）记“3粒A种子，至少有1粒发芽”为事件，依题意，种3粒种子相当于做3次独立重复试验，故： ；…………5分

（2）记“3粒A种子，至少有2粒发芽”为事件，“3粒B种子全发芽”为事件，则  ， ，………9分

∵ ，相互独立，∴