将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C,B、A”(可以不相邻)这样的排列数有 ( )
A．12种 B．20种 C．40种 D．60种
若(1＋
)5＝a＋b (a，b为有理数)，则a＋b＝ ( )
A．45 B．55 C．70 D．80
已知函数
，
，又函数
在
单调递减，而在
单调递增．
（１）求
的值；
（2）求
的最小值，使对
，有
成立；
（３）是否存在正实数
，使得
在
上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知
．经计算得
，
，
，
，
，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
（1）试写出这个一般性的结论；
（2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；
（3）对任一给定的正整数
，试问是否存在正整数
，使得
？
若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．
阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得
------③
令
有
代入③得 
.
(1) 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
(2)若
的三个内角
满足
,直接利用阅读材料及(1)中的结论试判断的形状.
从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？
（Ⅰ）男、女同学各2名；
（Ⅱ）男、女同学分别至少有1名；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．
