Question

2011年3月5日某校组织同学听取了温家宝总理所作的政府工作报告，并进行了检测，从参加检测的高一学生中随机抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段［40,50),［50,60),…,［90,100］后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求分数在［70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）请根据频率分布直方图估计本次考试中的成绩的平均分及中位数（可保留一位小数）.

Answer

 (1)设分数在［70,80)内的频率为x，根据频率分布直方图，

有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1，

可得x = 0.3，所以频率分布直方图如下图所示

 (2)平均分为：

=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71

成绩的中位数73.3分

【解析】

根据频率之和为1，得出［70,80)内的频率，从而得出［70,80)内的高；再据加权平均数公式得出平均成绩，求中位数时，因为有60名学生，故中位数是30,31名成绩的平均数，30,31位于［70,80)内，成绩的中位数73.3分