Question

（本题满分14分）已知数列的前项和为，且．

   （Ⅰ）求数列的通项公式；

   （Ⅱ）若数列的前项和为，求数列的通项公式．

Answer

（1），；（2）.

【解析】第一问利用数列的前n项和与通项公式的关系可知，

，当时，，

然后利用递推关系式得到通项公式

第二问中，利用第一问的结论，可知，然后利用错位相减法得到结论。

【解析】
（Ⅰ），当时，，，

     ∴ 时，  ∴数列是首项为，公比为的等比数列，

      ，……………………………………………………………7分

   （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 

     ∴

     ∴

     ∴ ……………………………………………………………14分