满分5 > 高中数学试题 >

（本小题满分14分）已知、是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上,线段与轴的...

（本小题满分14分）已知6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个焦点，O为坐标原点，点6ec8aac122bd4f6e在椭圆上,线段6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e轴的交点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e；⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l：6ec8aac122bd4f6e与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当6ec8aac122bd4f6e且满足6ec8aac122bd4f6e时，求△AOB面积S的取值范围.

 

（1）；（2）. 【解析】第一问中利用,以及⊙O是以F1F2为直径的圆，可知,得到a,bc的值，得到椭圆的方程 第二问中，利用，直线与圆相切，则可知圆心到直线的距离为1，然后得到 ，直线方程与椭圆联立方程组，结合韦达定理和向量的数量积公式得到结论。 【解析】 （Ⅰ）  点M是线段的中点  OM是的中位线 又        解得 椭圆的标准方程为                    ………………………6分 （Ⅱ）圆O与直线l相切      即：，由  消去y：   设 ， ，……………10分  设，   则关于在上单调 递增，且 故△AOB面积S的取值范围是 …………………………………………14分
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

（本题满分14分）如图所示，正方形6ec8aac122bd4f6e与矩形6ec8aac122bd4f6e所在平面互相垂直，6ec8aac122bd4f6e,点E为6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）求证：6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）求证：6ec8aac122bd4f6e；

（III）在线段AB上是否存在点6ec8aac122bd4f6e，使二面角6ec8aac122bd4f6e的大小为6ec8aac122bd4f6e？若存在，求出6ec8aac122bd4f6e

的长；若不存在，请说明理由.

 

查看答案

（本题满分14分）已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e．

   （Ⅰ）求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

   （Ⅱ）若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e，求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式．

 

查看答案

（本题满分13分）6ec8aac122bd4f6e的三个内角6ec8aac122bd4f6e依次成等差数列．

   （Ⅰ）若6ec8aac122bd4f6e，试判断6ec8aac122bd4f6e的形状；

   （Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e为钝角三角形，且6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e

的取值范围．

 

查看答案

已知水平地面上有一半径为4的篮球（球心6ec8aac122bd4f6e），在斜平行光线的照射下，其阴影为一

椭圆（如图），在平面直角坐标系中，6ec8aac122bd4f6e为原点，6ec8aac122bd4f6e所在直线为6ec8aac122bd4f6e轴，设椭圆的方程为

6ec8aac122bd4f6e，篮球与地面的接触点为6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，则椭圆的离心率为______.

6ec8aac122bd4f6e

 

查看答案

在6ec8aac122bd4f6e中，角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e         .

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.