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已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A，B两点，...

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e有公共的焦点，6ec8aac122bd4f6e的一条渐近线与以6ec8aac122bd4f6e的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若6ec8aac122bd4f6e恰好将线段AB三等分，则6ec8aac122bd4f6e=                             

 

【解析】【解析】 由题意，C2的焦点为（±  ，0），一条渐近线方程为y=2x，根据对称性易AB为圆的直径且AB=2a ∴C1的半焦距c=  ，于是得a2-b2=5   ① 设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为（x，2x），代入C1的方程得：x2=a2b2 b2+4a2 ②， 由对称性知直线y=2x被C1截得的弦长=2 x， 由题得：2 x=2a/ 3 ，所以x=a /3      ③ 由②③得a2=11b2  ④ 由①④得a2=5.5，b2=0.5 
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考点分析：
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在△6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e边长为6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e边上的中线长之和等于6ec8aac122bd4f6e．若以6ec8aac122bd4f6e边中点为原点，6ec8aac122bd4f6e边所在直线为6ec8aac122bd4f6e轴建立直角坐标系，则△6ec8aac122bd4f6e的重心6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程为：                    ．

 

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以6ec8aac122bd4f6e为中点的抛物线6ec8aac122bd4f6e的弦所在直线方程为：                  ．

 

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下列命题：①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.

② “am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件.③ “矩形的两条对角线相等”的否命题为假.④在6ec8aac122bd4f6e中，“6ec8aac122bd4f6e”是6ec8aac122bd4f6e三个角成等差数列的充要条件.

其中判断错误的有__             _______。

 

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已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），设在线段M1M2上的一点M满足6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，则向量6ec8aac122bd4f6e的坐标为         。

 

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在空间直角坐标系中，以点A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）为顶点的6ec8aac122bd4f6e是以BC为斜边的直角三角形，则实数x的值为                      。

 

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