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(本题满分14分)已知:抛物线的焦点坐标为，它与过点的直线相交于A,B两点，O...

 (本题满分14分)已知:抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标为6ec8aac122bd4f6e，它与过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e相交于A,B两点，O为坐标原点。

（1）求6ec8aac122bd4f6e值；

（2）若OA和OB的斜率之和为1，求直线6ec8aac122bd4f6e的方程。

 

（1）1；（2）. 【解析】第一问中利用抛物线的性质可知，p的值 第二问中，由于直线OA和OB的斜率之和为1，那么可以设所求直线的方程为 然后与抛物线联立方程组，结合韦达定理，得到根与系数的关系，结合斜率关系求解得到k的值。 【解析】 （1）p=1                ………………4分 (2)设所求直线方程为：由  得：，   且    ①           ………………8分 设点， 则，即：  ② ①带入②得：   ，所求直线的方程为：………………14分
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(本题满分12分)给出命题6ec8aac122bd4f6e方程6ec8aac122bd4f6e表示焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上的椭圆；命题6ec8aac122bd4f6e曲线6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e轴交于不同的两点.

(1)在命题6ec8aac122bd4f6e中,求a的取值范围;

（2)如果命题“6ec8aac122bd4f6e”为真，“6ec8aac122bd4f6e”为假，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

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已知椭圆6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e有公共的焦点，6ec8aac122bd4f6e的一条渐近线与以6ec8aac122bd4f6e的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若6ec8aac122bd4f6e恰好将线段AB三等分，则6ec8aac122bd4f6e=                             

 

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在△6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e边长为6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e边上的中线长之和等于6ec8aac122bd4f6e．若以6ec8aac122bd4f6e边中点为原点，6ec8aac122bd4f6e边所在直线为6ec8aac122bd4f6e轴建立直角坐标系，则△6ec8aac122bd4f6e的重心6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程为：                    ．

 

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以6ec8aac122bd4f6e为中点的抛物线6ec8aac122bd4f6e的弦所在直线方程为：                  ．

 

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下列命题：①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.

② “am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件.③ “矩形的两条对角线相等”的否命题为假.④在6ec8aac122bd4f6e中，“6ec8aac122bd4f6e”是6ec8aac122bd4f6e三个角成等差数列的充要条件.

其中判断错误的有__             _______。

 

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