Question

(8分)一个口袋有5个同样大小的球，编号为1、2、3、4、5，从中同时取出3个，以ξ表示取出球编号的最小号码，求(1)ξ的分布列．(2) 取出球编号最小的号码小于等于2的概率

Answer

（1）

ξ

1

2

3

P

（2）.

【解析】（1）先求出随机变量的取值，然后求出相应的概率，最后利用分布列的定义求出分布列即可；（2）利用互斥事件的概率和公式求解。

【解析】
(1)因为同时取出3个球，ξ表示取出球的最小号码，所以ξ的取值为1,2,3.

当ξ＝1时，其他两球可在余下的4个球中任意选取，因此其概率为＝；当ξ＝2时，其他两球的编号在3、4、5中选取，因此其概率为＝；当ξ＝3时，其只可能为3,4,5一种情况，其概率为.所以ξ的分布列为

ξ

1

2

3

P

(2)由题意所求概率P=P(ξ＝1)+ P(ξ＝2)= +=