Question

(本题满分14分)抽样调查30个工人的家庭人均月收入，得到如下数据：(单位：元)

404　444　556　430　380　420　500　430　420　384　420　404　424　340　424　412　388　472　358　476　376　396　428　444　366　436　364　438　330　426

(1)取组距为60，起点为320，列出样本的频率分布表；

(2)画出频率分布直方图；

(3)根据频率分布直方图估计人均月收入在[440,500)中的家庭所占的百分比．

Answer

 (1)

分组

频数

频率

[320,380)

6

0.20

[380,440)

18

0.60

[440,500)

4

0.13

[500,560)[

2

0.07

合计

30

1.00

(2)频率分布直方图为：

(3)人均月收入落在[440,500)中的家庭所占的频率为：0.13＝13%.所以估计人均月收入在[440,500)的家庭所占的百分比为13%.

【解析】第一问利用已知的数据可以列出频数，然后比上总数，得到频率分布表。

第二问中，利用各个组距，以及各组的频率值，得到频率/组距，然后画出频率分布直方图

第三问中，由人均月收入落在[440,500)中的家庭所占的频率为0.13得到百分比。

解:(1)

分组

频数

频率

[320,380)

6

0.20

[380,440)

18

0.60

[440,500)

4

0.13

[500,560)[

2

0.07

合计

30

1.00

(2)频率分布直方图为：

(3)人均月收入落在[440,500)中的家庭所占的频率为：0.13＝13%.所以估计人均月收入在[440,500)的家庭所占的百分比为13%.